Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на схеме. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр.

Дет­скую пло­щад­ку ре­ши­ли по­крыть ре­зи­но­вой плит­кой раз­ме­ром 1 м × 1 м каж­дая. Плит­ка про­да­ет­ся упа­ков­ка­ми по 16 штук. Какое ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство упа­ко­вок плит­ки не­об­хо­ди­мо при­об­ре­сти?

Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ют ма­га­зин и фит­нес-центр. Ответ дайте в м².

По пе­ри­мет­ру дет­ской пло­щад­ки пла­ни­ру­ет­ся по­ста­вить забор. Най­ди­те его длину (в мет­рах).

Фирма вы­би­ра­ет место для стро­и­тель­ства го­сти­ни­цы: в цен­тре го­ро­да или на его окра­и­не. Сто­и­мость про­клад­ки 1 метра ком­му­ни­ка­ций равна 5500 руб­лей. В го­сти­ни­це пла­ни­ру­ет­ся сда­вать 500 но­ме­ров. Сто­и­мость земли, цена стро­и­тель­ства го­сти­ни­цы и сред­няя сто­и­мость но­ме­ра даны в таб­ли­це.

Об­ду­мав оба ва­ри­ан­та, ком­па­ния вы­бра­ла ме­стом для стро­и­тель­ства центр го­ро­да. Через сколь­ко суток после на­ча­ла сдачи но­ме­ров (при усло­вии пол­ной за­груз­ки го­сти­ни­цы) более вы­со­кая сто­и­мость но­ме­ров ком­пен­си­ру­ет раз­ность в сто­и­мо­сти земли, стро­и­тель­ства и про­кла­ды­ва­ния ком­му­ни­ка­ций?

Ка­ко­му из дан­ных про­ме­жут­ков при­над­ле­жит число ?

Срав­ни­те числа x и y, если В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние мень­ше­го из чисел.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при  В от­ве­те за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

Ре­ши­те урав­не­ние

В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют два­жды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орел вы­па­дет ровно 1 раз.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  ax² + bx + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c и гра­фи­ка­ми функ­ций.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к сто­ро­не a, можно вы­чис­лить по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те  если 

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Васе надо ре­шить 434 за­да­чи. Еже­днев­но он ре­ша­ет на одно и то же ко­ли­че­ство задач боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Вася решил 5 задач. Опре­де­ли­те, сколь­ко задач решил Вася в по­след­ний день, если со всеми за­да­ча­ми он спра­вил­ся за 14 дней.

Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка об­ра­зу­ет угол 51° с одной из его сто­рон. Най­ди­те ост­рый угол между диа­го­на­ля­ми этого пря­мо­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 48°.

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 216, а бо­ко­вая сто­ро­на  — 78. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

2)  Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

3)  Се­ре­дин­ные пер­пен­ди­ку­ля­ры к сто­ро­нам тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в цен­тре его опи­сан­ной окруж­но­сти.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ши­те урав­не­ние

Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 6 часов 18 минут, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 9 часов. За сколь­ко часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

По­строй­те гра­фик функ­ции Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

От­рез­ки AB и DC лежат на па­рал­лель­ных пря­мых, а от­рез­ки AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те MC, если AB  =  16, DC  =  24, AC  =  25 .

Из­вест­но, что около че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD можно опи­сать окруж­ность и что про­дол­же­ния сто­рон AD и BC че­ты­рех­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки KAB и KCD по­доб­ны.

Углы при одном из ос­но­ва­ний тра­пе­ции равны 85° и 5°, а от­рез­ки, со­еди­ня­ю­щие се­ре­ди­ны про­ти­во­по­лож­ных сто­рон тра­пе­ции, равны 11 и 1. Най­ди­те ос­но­ва­ния тра­пе­ции.