Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 74

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через  целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Спрятать решение

Решение.

Пусть скорость течения реки равна x км/ч. Тогда скорость катера по течению реки равна  левая круглая скобка 20 плюс x правая круглая скобка км/ч, а против течения  —  левая круглая скобка 20 минус x правая круглая скобка км/ч. Время движения катера по течению реки равно  дробь: числитель: 48, знаменатель: 20 плюс x конец дроби ч , а против течения  —  дробь: числитель: 48, знаменатель: 20 минус x конец дроби ч, по смыслу задачи 0 меньше x меньше 20. Весь путь занял  целая часть: 5, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби =5ч . Составим и решим уравнение:

 дробь: числитель: 48, знаменатель: 20 плюс x конец дроби плюс дробь: числитель: 48, знаменатель: 20 минус x конец дроби =5 равносильно дробь: числитель: 48 левая круглая скобка 20 минус x правая круглая скобка плюс 48 левая круглая скобка 20 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 20 плюс x правая круглая скобка левая круглая скобка 20 минус x правая круглая скобка конец дроби =5 \underset0 меньше x меньше 20\mathop равносильно 48 умножить на 20 умножить на 2 = 5 левая круглая скобка 400 минус x в квадрате правая круглая скобка равносильно x в квадрате =16 \underset0 меньше x меньше 20\mathop равносильно x=4.

Тем самым, скорость течения реки равна 4 км/ч.

 

Ответ: 4 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 74: 314509 314565 314600 Все

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1301.
Спрятать решение · ·
Виктория Шайдуллина 10.04.2016 11:26

Я написала,что 4 км/ч!!!

Михаил Ерушев

Виктория, не нужно писать единицы измерения.