Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 64

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим треугольник AOB: он равнобедренный, его боковые стороны равны радиусу. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Пусть BAO равен x, тогда x + x + 60° = 180°, где x = 60°. Треугольник, у которого все углы равны,  — равносторонний треугольник; значит, AB = 5.

 

Ответ: 5.

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1301.