Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 53

На координатной прямой отмечены числа a и b:

 

Какое из следующих утверждений неверно?

 

1)   минус 2 меньше b минус 1 меньше минус 1

2)   минус a меньше 0

3)  a плюс b меньше 0

4)  a в квадрате b меньше 0

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что  минус 3 меньше a меньше минус 2 и  минус 1 меньше b меньше 0, и проверим все варианты ответа:

 

1)   минус 2 меньше b минус 1 меньше минус 1 равносильно минус 1 меньше b меньше 0  — верно.

2)   минус a меньше 0   равносильно a больше 0  — неверно.

3)  a плюс b меньше 0  — верно, поскольку каждое слагаемое отрицательно.

4)  a в квадрате b меньше 0  — верно, поскольку a в квадрате больше 0, а b меньше 0.

 

Неверным является утверждение 2.

 

Примечание.

Нетрудно заметить, что справедливы равенства:  минус 4 меньше a плюс b меньше минус 2 и  минус 9 меньше a в квадрате b меньше 0.

 

----------

Дублирует задание 314802.

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1301.