Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 480737
i

Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­прав­ля­ют­ся в 224-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый едет со ско­ро­стью на 2 км/ч боль­шей, чем вто­рой, и при­бы­ва­ет к фи­ни­шу на 2 часа рань­ше вто­ро­го. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу вто­рым.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна x км/ч, x боль­ше 0, тогда ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна x плюс 2 км/ч. Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Ско­рость, км/чВремя, чРас­сто­я­ние, км
Пер­вый ве­ло­си­пе­дистx плюс 2 дробь: чис­ли­тель: 224, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби 224
Вто­рой ве­ло­си­пе­дистx дробь: чис­ли­тель: 224, зна­ме­на­тель: x конец дроби 224

 

Так как пер­вый при­был к фи­ни­шу на 2 ч. рань­ше вто­ро­го, то можно со­ста­вить сле­ду­ю­щее урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 224, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби плюс 2 = дробь: чис­ли­тель: 224, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 224 плюс 2x плюс 4, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 224, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но 228x плюс 2x в квад­ра­те = 224x плюс 448 рав­но­силь­но 2x в квад­ра­те плюс 4x минус 448 = 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 2x минус 224=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x = минус 16, новая стро­ка x = 14. конец со­во­куп­но­сти

По усло­вию за­да­чи нам под­хо­дят толь­ко по­ло­жи­тель­ные корни, по­это­му ско­рость вто­ро­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 14 км/ч.

 

Ответ: 14.


-------------
Дублирует задание № 348536.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), по­лу­чен вер­ный ответ. 2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), но при ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ОГЭ−2027 по ма­те­ма­ти­ке
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026