OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 479950 Добавить в вариант

Решите неравенство [Описание изображения 1: На изображении одна строка с неравенством: (9 − x)(x² −
81) ≥ 0. Это алгебраическое неравенство, без графика, схемы или таблицы. Видимые числа: 9, 81, 0. Переменная: x. Знак сравнения: ≥.]

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Решите неравенство $левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка больше или равно 0.$

Разложим на множители:

$левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 64 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 8 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус 8 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка меньше или равно 0.$

Решим неравенство методом интервалов. Расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.). Число $x = 8$   — корень кратности 2, поэтому в этой точке знак выражения не меняется.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 8 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 8 правая фигурная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 472412: 472413 472414 479765 ... Все

Прототип задания · Спрятать критерии