Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 462107
i

Точка O яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной сто­ро­ны CD квад­ра­та ABCD. Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром в точке O, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну A, равен  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та ABCD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть сто­ро­на квад­ра­та ABCD равна x. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ADO по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

AO в квад­ра­те = AD в квад­ра­те плюс OD в квад­ра­те рав­но­силь­но 10 = x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но 5x в квад­ра­те = 40 рав­но­силь­но x в квад­ра­те = 8 \underset x боль­ше 0 \mathop рав­но­силь­но x = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та .

Сле­до­ва­тель­но, пло­щадь квад­ра­та ABCD равна  левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 8.

 

Ответ: 8.


Аналоги к заданию № 462105: 462106 462107 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026