Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 462096
i

На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ра­же­ны два круга. Во сколь­ко раз пло­щадь боль­ше­го круга боль­ше пло­ща­ди мень­ше­го?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ра­ди­у­сы ис­ко­мых кру­гов. Ра­ди­ус OA вы­чис­лим через тео­ре­му Пи­фа­го­ра в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке OBA (см. рис.):

OA = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: OB в квад­ра­те плюс AB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

Ра­ди­ус O1A1 равен 3.

Со­от­но­ше­ние пло­ща­дей дан­ных кру­гов равно

дробь: чис­ли­тель: S_1, зна­ме­на­тель: S_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи r_1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: Пи r_2 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: OA в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: O_1A_1 в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Пло­щадь боль­ше­го круга боль­ше пло­ща­ди мень­ше­го в дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = 1,8  раз.

 

Ответ: 1,8.


Аналоги к заданию № 462096: 462100 462102 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окруж­ность и круг
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026