Тренер посоветовал Андрею в первый день занятий провести на беговой дорожке 22 минуты, а на каждом следующем занятии увеличивать время, проведённое на беговой дорожке, на 4 минуты, пока оно не достигнет 60 минут, а дальше продолжать тренироваться по 60 минут каждый день. За сколько занятий, начиная с первого, Андрей проведёт на беговой дорожке в сумме 4 часа 48 минут?
Время, проведённое на беговой дорожке представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом равным 22 и разностью 4. Сумма n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:
Получили квадратное уравнение на n, решим его:
По условию задачи подходит значение 8.
Ответ: 8.
Примечание.
Заметим, что в восьмой день Андрей проведет на беговой дорожке 
минут, то есть меньше 60 минут. Заметим также, что если в первый день время тренировки составило 22 минуты и увеличивается на 4 минуты в день, то оно никогда не станет равно 60 минутам: в девятый день время составит 54 минуты, в десятый день — 58 минут и в одиннадцатый день — 62 минуты.
Приведем решение задачи подбором:
| день | время тренировки | суммарное время тренировок |
|---|---|---|
| 1 | 22 | 22 |
| 2 | 26 | 48 |
| 3 | 30 | 78 |
| 4 | 34 | 112 |
| 5 | 38 | 150 |
| 6 | 42 | 192 |
| 7 | 46 | 238 |
| 8 | 50 | 288 |
Таким образом, за 8 дней суммарное время тренировок достигнет 288 минут, или 4 часов 48 минут.