Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 3 № 366644

Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.


Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м2 между буфетом и плитой.

1
Задание 1 № 366642

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

ОбъектыСтолХолодильникПлитаРаковина
Цифры
Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

2
Задание 2 № 366643

Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин

3
Задание 4 № 366645

Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин

4
Задание 5 № 366646

Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт · ч.

 

МодельЦена холодильника
(руб)
Среднее потребление электроэнергии в
сутки, кВт · ч
А30 0000,7
Б28 0000,9

 

Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин

Решение.

Сторона одной клетки равна 0,3 м. Значит, площадь кухни равна:

0,3 умножить на 9 умножить на 0,3 умножить на 9=7,29 м2.

Владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок между буфетом и плитой, который имеет площадь 0,18 м2. Холодильник занимает площадь 0,36 м2. На плане видно, что раковина и плита также занимают 0,36 м2. Буфет занимает 0,72 м2. Полки для посуды занимают участок площадью 0,3 умножить на 1 умножить на 0,3 умножить на 2=0,18 м2. Значит, площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола, равна

7,29 минус 0,18 минус 0,18 минус 0,72 минус 0,36 минус 0,36 минус 0,36=5,13 м2.

Ответ: 5,13.

 

Приведем другое решение.

Владелец не станет подводить подогрев под раковину, плиту и буфет, а также на участок между буфетом и плитой. По рисунку видно, что все эти участки расположены вдоль левой стены кухни и занимают общую площадь 2 · 0,3 · 9 · 0,3 = 1,62 м2. Кроме того, владелец не будет подводить подогрев под холодильник площадью 0,36 м2 и полки для посуды площадью 0,18 м2. Значит, площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола, равна 7,29 − 1,62 − 0,36 − 0,18 = 5,13 м2.

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.5 Решение практических задач по геометрии.