Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 356478
i

Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 2 ко­рень из 3 . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник ABC пра­виль­ный, зна­чит, все его углы равны по 60°. По тео­ре­ме си­ну­сов: дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: синус B конец дроби = 2R , зна­чит

R= дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: 2 синус B конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец дроби = 2.

Ответ: 2.

 

При­ме­ча­ние.

При­ве­дем ре­ше­ние с ис­поль­зо­ва­ни­ем при­ве­ден­ной в спра­воч­ных ма­те­ри­а­лах к эк­за­ме­ну фор­му­лы, свя­зы­ва­ю­щей сто­ро­ну рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка и ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти:

R= дробь: чис­ли­тель: a ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =2.


Аналоги к заданию № 356478: 356482 356479 356480 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026