Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 9, AC = 18, MN = 8. Найдите AM.
Решение.
Треугольники ABC и MBN подобны по двум углам: 
— общий, 
— соответственные при секущей AB, прямые MN и AC параллельны. Из подобия треугольников следует 
поэтому
тогда AM = AB − BM = 9 − 4 = 5.
Ответ: 5.
Источник: Банк заданий ФИПИ