OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 353486 Добавить в вариант

Арифметическая прогрессия задана условием a_n  =  1,9 - 0,3n. Найдите сумму первых 15 ее членов.

Спрятать решение

Решение.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии дается формулой

$S_n = дробь: числитель: 2a_1 плюс левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка d, знаменатель: 2 конец дроби n.$

Найдем разность и первый член прогрессии :

$d=a_n плюс 1 минус a_n=1,9 минус 0,3 левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка минус 1,9 плюс 0,3n= минус 0,3.$

$a_1=1,9 минус 0,3 умножить на 1= 1,6.$

Подставим найденные значения в формулу:

$S_15 = дробь: числитель: 2 умножить на 1,6 плюс 14 умножить на левая круглая скобка минус 0,3 правая круглая скобка , знаменатель: 2 конец дроби умножить на 15= дробь: числитель: 3,2 минус 4,2, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 15 = минус 7,5.$

Ответ: −7,5.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь