Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 341214

Арифметическая прогрессия задана условием an = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.

Решение.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии даётся формулой

 

S_n = дробь, числитель — 2a_1 плюс (n минус 1)d, знаменатель — 2 n.

 

Найдем разность и первый член прогрессии :

 

d=a_{n плюс 1} минус a_n= минус 0,6 плюс 8,6 левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка плюс 0,6 минус 8,6n=8,6, \qquad a_1= минус 0,6 плюс 8,6=8.

 

Подставим найденные значения в формулу:

 

S_{10} = дробь, числитель — 2 умножить на 8 плюс 9 умножить на 8,6, знаменатель — 2 умножить на 10= дробь, числитель — 16 плюс 77,4, знаменатель — 2 умножить на 10 =467.

 

Ответ: 467.

Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 4.6 Арифметические и геометрические прогрессии.