OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 341214 Добавить в вариант

Арифметическая прогрессия задана условием a_n  =  −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 ее членов.

Спрятать решение

Решение.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии дается формулой

$S_n = дробь: числитель: 2a_1 плюс левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка d, знаменатель: 2 конец дроби n.$

Найдем разность и первый член прогрессии :

$d=a_n плюс 1 минус a_n= минус 0,6 плюс 8,6 левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка плюс 0,6 минус 8,6n=8,6, \qquad a_1= минус 0,6 плюс 8,6=8.$ $d=a_n плюс 1 минус a_n= минус 0,6 плюс 8,6 левая круглая скобка n плюс 1 правая круглая скобка плюс 0,6 минус 8,6n=$
$=8,6, \qquad a_1= минус 0,6 плюс 8,6=8.$

Подставим найденные значения в формулу:

$S_10 = дробь: числитель: 2 умножить на 8 плюс 9 умножить на 8,6, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10= дробь: числитель: 16 плюс 77,4, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 10 =467.$

Ответ: 467.

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Спрятать решение · Помощь