Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC относится к длине стороны AB как 7:10. Найдите отношение площади треугольника AKM к площади треугольника ABC.
Решение.
Спрятать критерииПо свойству медианы известно, что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольников. Таким образом, 
По свойству биссектрисы AP имеем: 
Из условия задачи известно, что 
следовательно,
Так как высота h является общей для треугольников AKM и ABK, имеем:
Ответ: 
Раздел кодификатора ФИПИ: Свойства биссектрис