СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 350766

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 77°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах

Решение.

Пусть точка пересечения диагоналей — точка O. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, откуда AO = OC = AB = CD. Поскольку OC = CD, треугольник COD — равнобедренный, следовательно, ∠COD = ∠CDO = (180° − ∠ACD)/2 = 103°/2 = 51,5°. Угол COD является искомым углом между диагоналями параллелограмма.

 

Ответ: 51,5.