Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 17 № 349998
В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, откуда:
∠AOB = 360° −∠CAO − ∠OBC − ∠ACB = 360° − 90° − 90° − 71° = 109°.
Ответ: 109.
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
