СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 349063

В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания, поэтому углы CAO и OBC равны 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, откуда:

 

AOB = 360° −∠CAO − ∠OBC − ∠ACB = 360° − 90° − 90° − 72° = 108°.

Ответ: 108.

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.