Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади параллелограмма.
Решение.
Спрятать критерииПроведем через точку F прямые, параллельные сторонам параллелограмма, пересекающие его стороны AB, BC, CD и AD в точках K, L, M и N соответственно. Эти прямые делят параллелограмм ABCD на четыре параллелограмма. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому получаем:
