СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 19 № 349019

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Впишем в окружность квадрат так, как показано на рисунке. Стороны квадрата отсекают на окружности равные дуги. Поэтому градусная мера дуги AC, на которую опирается угол ABC, составляет полного угла 360°, т. е. равна 270°. Угол ABC вписанный, поэтому он равен половине дуги, на которую опирается. Следовательно, угол ABC равен 135°.

 

Ответ: 135.

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Спрятать решение · ·
Екатерина Пушина 25.04.2019 21:00

Можно достроить до правильного восьмиугольника. Каждая сторона отсекает равную дугу на окружности. Значит, 360°:8=45° — одна дуга. Большая дуга АС состоит из 6 таких дуг: 45°*6=270°. А угол АВС равен 1/2 дуги АС: 270°:2=135°.