Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 348431

Постройте график функции y=|x|x плюс 3|x| минус 5x. Определите при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Спрятать решение

Решение.

Раскрывая модуль, получим, что функцию можно представить следующим образом:

y= система выражений  новая строка минус x в степени 2 минус 8x,приx меньше 0, новая строка x в степени 2 минус 2x,приx\ge0. конец системы

 

Этот график изображён на рисунке:

 

 

Из графика видно, что прямая y=m имеет с графиком функции ровно две общие точки при m=16 и m= минус 1.

 

Ответ: 16; −1.

Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение графиков кусочно-непрерывных функций