РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 22 № 348431 Добавить в вариант

Источник: Банк заданий ФИПИ

Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции

Постройте график функции $y=|x|x плюс 3|x| минус 5x.$ Определите при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение. Раскрывая модуль, получим, что функцию можно представить следующим образом:

$y= система выражений новая строка минус x в квадрате минус 8x,приx меньше 0, новая строка x в квадрате минус 2x,приx\geqslant0. конец системы$

Этот график изображен на рисунке:

Из графика видно, что прямая $y=m$ имеет с графиком функции ровно две общие точки при $m=16$ и $m= минус 1.$

Ответ: 16; −1.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения $m$ , при которых прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.	2
График построен правильно, указаны не все верные значения $m.$	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.	0
Максимальный балл	2

Ответ: 16; −1.

348431

16; −1.

Источник: Банк заданий ФИПИ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	348431	16; −1.