Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

Пусть длина ги­по­те­ну­зы равна c, а длина ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к углу 30° равна a. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно найти как по­ло­ви­ну про­из­ве­де­ния двух сто­рон на синус угла между ними:

От­ку­да по­лу­ча­ем:

Ответ: 34.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Катет, ле­жа­щий на­про­тив угла 30°, равен по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы. Пусть а  — длина ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив угла 30°, тогда длина ги­по­те­ну­зы равна 2а. Най­дем вто­рой катет b по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его ка­те­тов, тогда от­ку­да тогда