Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 333143

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 15 и BC = BM. Найдите AH.

Спрятать решение

Решение.

Поскольку BM  — медиана, AM=MC= дробь: числитель: AC, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 15, знаменатель: 2 конец дроби =7,5. Рассмотрим треугольник BMC, BC=BM, следовательно, треугольник BMC  — равнобедренный, BH  — высота, следовательно, BH  — медиана, откуда MH=HC= дробь: числитель: MC, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 7,5, знаменатель: 2 конец дроби =3,75. Найдём AH: AH=AM плюс MH=7,5 плюс 3,75=11,25.

 

Ответ: 11,25.