За­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию ка­те­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Пусть ко­ли­че­ство сту­пе­ней равно n, тогда вы­со­та лест­ни­цы со­став­ля­ет А длина по го­ри­зон­та­ли со­став­ля­ет По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем рас­сто­я­ние между точ­ка­ми A и B:

От­ку­да по­лу­ча­ем, что число сту­пе­ней Сле­до­ва­тель­но, вы­со­та, на ко­то­рую под­ни­ма­ет­ся лест­ни­ца, равна

Ответ: 2,8.