Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
Решение.
Проведем вторую высоту и введем обозначения, как показано на рисунке. Треугольник ABH — прямоугольный, угол углы BAH и ABH равны, следовательно, треугольник ABH — равнобедренный,
В четырехугольнике HBCK
И
следовательно, он параллелограмм. Угол
значит, HBCK — прямоугольник, откуда
и
Поскольку трапеция равнобедренная, углы BAH и CDK равны. Треугольники ABH и CDK прямоугольные,
следовательно, эти треугольники равны, откуда
Большее основание трапеции
Ответ: 16.
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники



