Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 314613
i

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: −3; 1; 5; … . Най­ди­те сумму пер­вых ше­сти­де­ся­ти ее чле­нов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

d = a_2 минус a_1 = 1 минус левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 4.

Сумма пер­вых k-ых чле­нов может быть най­де­на по фор­му­ле

S_k = дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на k.

Не­об­хо­ди­мо найти S_60, имеем:

S_60 = дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 59 умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 60= левая круг­лая скоб­ка минус 6 плюс 236 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 30=6900.

 

Ответ: 6900.


Аналоги к заданию № 314613: 314614 314615 314616 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026