Есть два слу­чая.

1. Ор­ди­на­та пер­вой вер­ши­ны ВНИЗУ, а ветви на­прав­ле­ны вверх, ор­ди­на­та вто­рой вер­ши­ны ВВЕР­ХУ, а ветви на­прав­ле­ны вниз — па­ра­бо­лы, пе­ре­се­ка­ясь, об­ра­зу­ют фи­гу­ру, от­да­лен­но по­хо­жую на эл­липс в об­ла­сти пе­ре­се­че­ния. Этот слу­чай по сути рас­смот­рен здесь.

2. Когда пер­вая па­ра­бо­ла це­ли­ком НАД осью Х, а вто­рая це­ли­ком ПОД осью Х. Тогда кри­те­рий не от­ри­ца­тель­ность про­из­ве­де­ния, а толь­ко рас­по­ло­же­ние (по ор­ди­на­те) пер­войой вер­ши­ны над вто­рой, т. е. Yв1>Yв2, или -(p^2)-1>4*(p^2)+p

Можно рас­смот­реть под­слу­чай 2.1), когда они ка­са­ют­ся вер­ши­на­ми при Y=0, и вклю­чить его как част­ный слу­чай 2)-го.

С ком­мен­та­ри­ем по­че­му 2) и 2.1) не имеют ре­ше­ний: 5*(p^2)+p+1, D=-19<0.

Боюсь, что даже под­го­тов­лен­ный уче­ник, начнёт имен­но с рас­смот­ре­ния 2-го слу­чая, причём по­счи­тав его един­ствен­но воз­мож­ным. По­лу­чит что ре­ше­ний нет, и будет долго оза­да­чен­но че­сать в за­тыл­ке. По­это­му в ре­ше­нии нужно уточ­нить что это (1 сл.) воз­мож­но, и в конце кон­цов яв­ля­ет­ся ЕДИН­СТВЕН­НЫМ ре­ше­ни­ем, толь­ко по­то­му, что в усло­вии не го­во­рит­ся что по раз­ные сто­ро­ны оси Х долж­ны быть не САМИ па­ра­бо­лы, а толь­ко их вер­ши­ны.