Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 311671
i

Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям MP и NK тра­пе­ции MNKP, про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей тра­пе­ции и пе­ре­се­ка­ет ее бо­ко­вые сто­ро­ны MN и KP в точ­ках A_ и B со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те длину от­рез­ка AB, если MP=40 см, NK=24 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  ·MOP \sim ·KON по двум углам:

а)  \angle NOK=\angle MOP как вер­ти­каль­ные;

б)  \angle PMO=\angle NKO как внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы при NK||MP и се­ку­щей MK.

дробь: чис­ли­тель: NO, зна­ме­на­тель: PO конец дроби = дробь: чис­ли­тель: KO, зна­ме­на­тель: MO конец дроби = дробь: чис­ли­тель: NK, зна­ме­на­тель: MP конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

KO= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби MO; NO= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби PO

2) ·AMO \sim ·NMK по двум углам:

а)  \angle М  — общий;

б)  \angle MAO=\angle MNK как со­от­вет­ствен­ные при AO||NK и се­ку­щей MN.

дробь: чис­ли­тель: AO, зна­ме­на­тель: NK конец дроби = дробь: чис­ли­тель: MO, зна­ме­на­тель: MK конец дроби = дробь: чис­ли­тель: MO, зна­ме­на­тель: MO плюс KO конец дроби = дробь: чис­ли­тель: MO, зна­ме­на­тель: MO плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби MO конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5MO, зна­ме­на­тель: 8MO конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби .

AO= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби NK=15 см.

3)  Ана­ло­гич­но BO= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби NK=15 см.

4)  AB=30 см.


Ответ: 30 см.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, по­лу­чен вер­ный ответ.2
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, но даны не­пол­ные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на одна вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311671: 311699 Все

Источник: ГИА-2012. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 1(2 вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: По­до­бие
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026