Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 311664
i

Диа­го­на­ли че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны на окруж­но­сти, пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Из­вест­но, что \angle ABC = 74°, \angle BCD = 102°, \angle AMD = 112°. Най­ди­те \angle ACD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть \angle ACD=x. По­сле­до­ва­тель­но рас­смот­рим:

\angle DMC = 180 гра­ду­сов минус 112 гра­ду­сов = 68 гра­ду­сов;

 

\angle DMC = \angle DBC плюс \angle BCA;

 

\angle BCA = 102 гра­ду­сов минус x;

 

\angle DBC плюс 102 гра­ду­сов минус x = 68 гра­ду­сов;x = \angle DBC плюс 34 в сте­пе­ни cir

 

\angle DBC плюс \angle ABD  =  74°; \angle ABD = x; \angle DBC = 74 гра­ду­сов минус x;2x = 108 гра­ду­сов;x = 54 гра­ду­сов.

Ответ: 54°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ход ре­ше­ния вер­ный, чертёж со­от­вет­ству­ет усло­вию за­да­чи, но про­пу­ще­ны су­ще­ствен­ные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311574: 311664 Все

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та №1 (3 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026