Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 311456
i

Най­ди­те угол ABC  рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC  об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD  и бо­ко­вой сто­ро­ной CD  углы, рав­ные 20° и 100° со­от­вет­ствен­но.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка ACD равна 180°, по­это­му D=60 гра­ду­сов. Так как ос­но­ва­ния тра­пе­ции па­рал­лель­ны, углы CAD и BCA равны как на­крес­тле­жа­щие. Так как тра­пе­ция рав­но­бед­рен­ная, сумма ее про­ти­во­по­лож­ных углов равна 180°, по­это­му \angle ABC=180 гра­ду­сов минус \angle D=180 гра­ду­сов минус 60 гра­ду­сов=120 гра­ду­сов.

 

Ответ: 120.


Аналоги к заданию № 311455: 311456 Все

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Эк­за­мен. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026