Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д24 № 311366
i

На ри­сун­ке с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм ABCD. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  синус \angle BDC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Синус угла в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке  — от­но­ше­ние про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к ги­по­те­ну­зе. Тре­уголь­ник BDC  — пря­мо­уголь­ный, по­это­му синус \angle BDC= дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: CD конец дроби .

Вы­чис­лим по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длину ги­по­те­ну­зы CD:

CD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BC в квад­ра­те плюс BD в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 плюс 64 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 конец ар­гу­мен­та =10.

Тогда

синус \angle BDC= дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: CD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби =0,6.

Ответ: 0,6.

Источник: 9 класс. Ма­те­ма­ти­ка. Кра­е­вая ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та. Крас­но­дар (вар.5)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026