СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 137295

Последовательность за­да­на фор­му­лой . Какое из сле­ду­ю­щих чисел не яв­ля­ет­ся чле­ном этой последовательности?

 

1) 2) 3) 4)

Решение.

Рассмотрим не­сколь­ко пер­вых чле­нов последовательности:

Отметим, что числа, указанные под номерами 1), 2) и 4) являются 2-м, 4-м и 6-м членом последовательности соответственно. Докажем, что число указанное под номером 3, не является членом последовательности (*).

Действительно, первые 6 членов последовательности уже проверены. Для следующих членов первое слагаемое в сумме не меньше 7, а абсолютная величина второго слагаемого не больше Поэтому для всех справедлива оценка Тем самым, число не яв­ля­ет­ся чле­ном данной последовательности.

 

Правильный ответ указан под номером 3.

 

 

Примечание.

Доказательство (*) является неотъемлемой частью решения. Полагать, что число не является членом последовательности потому, что «раз не совпало с первыми членами, то и потом не совпадёт» безосновательно.


Аналоги к заданию № 137295: 169365 169367 169369 169371 169373 169375 169377 169379 169381 169383 Все