СДАМ ГИА






Каталог заданий. Окружности
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 26 № 316245

Три окруж­но­сти с цен­тра­ми и и ра­ди­у­са­ми 2,5, 0,5 и 4,5 со­от­вет­ствен­но по­пар­но ка­са­ют­ся внеш­ним образом. Най­ди­те угол


Аналоги к заданию № 316245: 311862 316272 316298 Все

Источник: Диагностическая работа 01.10.2013 Вариант МА90105

2
Задание 26 № 316335

Две окруж­но­сти с цен­тра­ми и и ра­ди­у­са­ми 4,5 и 2,5 ка­са­ют­ся друг с дру­гом внеш­ним об­ра­зом и внут­рен­ним об­ра­зом ка­са­ют­ся окруж­но­сти с цен­тром ра­ди­у­сом 7,5. Най­ди­те угол


Аналоги к заданию № 316335: 311774 Все

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская работа по ма­те­ма­ти­ке 01.10.2013 ва­ри­ант МА90103.

3
Задание 26 № 311568

Три окружности, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 2, 3 и 10, по­пар­но ка­са­ют­ся внеш­ним образом. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, впи­сан­ной в треугольник, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся цен­тры этих трёх окружностей.

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(5 вар)

4
Задание 26 № 333027

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окружности, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 16 и 48, впи­са­ны в угол с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окружностям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.


Аналоги к заданию № 333027: 333106 340378 Все

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 17.04.2014 ва­ри­ант МА90601

5
Задание 26 № 311562

Окружность ра­ди­у­са 4 ка­са­ет­ся внеш­ним об­ра­зом вто­рой окруж­но­сти в точке . Общая ка­са­тель­ная к этим окружностям, про­хо­дя­щая через точку , пе­ре­се­ка­ет­ся с не­ко­то­рой дру­гой их общей ка­са­тель­ной в точке  . Най­ди­те ра­ди­ус вто­рой окружности, если  .

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

6
Задание 26 № 311670

В окруж­но­сти с цен­тром в точке про­ве­де­ны две хорды и . Пря­мые и пер­пен­ди­ку­ляр­ны и пе­ре­се­ка­ют­ся в точке , ле­жа­щей вне окружности. При этом . Най­ди­те .

Источник: ГИА-2013. Математика. Пробные варианты от ФИПИ (1 вар.)

7
Задание 26 № 311708

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC с пря­мым углом B, про­ве­де­на бис­сек­три­са угла A. Известно, что она пе­ре­се­ка­ет се­ре­дин­ный пер­пен­ди­ку­ляр, проведённый к сто­ро­не BC в точке K. Най­ди­те угол BCK, если известно, что угол ACB равен 40°.

Решение · ·

8
Задание 26 № 333132

Окружности ра­ди­у­сов 14 и 35 ка­са­ют­ся внеш­ним образом. Точки A и B лежат на пер­вой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие ка­са­тель­ные окружностей. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми AB и CD.

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 17.04.2014 ва­ри­ант МА90605

9
Задание 26 № 333159

Окружности ра­ди­у­сов 60 и 90 ка­са­ют­ся внеш­ним образом. Точки A и B лежат на пер­вой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие ка­са­тель­ные окружностей. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми AB и CD.

Источник: МИОО: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 17.04.2014 ва­ри­ант МА90606

10
Задание 26 № 352993

Окружности ра­ди­у­сов 22 и 99 ка­са­ют­ся внеш­ним образом. Точки A и B лежат на пер­вой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие ка­са­тель­ные окружностей. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пря­мы­ми AB и CD.


11
Задание 26 № 353476

Две ка­са­ю­щи­е­ся внеш­ним об­ра­зом в точке K окружности, ра­ди­у­сы ко­то­рых равны 36 и 45, впи­са­ны в угол с вер­ши­ной A. Общая ка­са­тель­ная к этим окружностям, про­хо­дя­щая через точку K, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны угла в точ­ках B и C. Най­ди­те ра­ди­ус окружности, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC.


12
Задание 26 № 353564

Середина M сто­ро­ны AD вы­пук­ло­го четырёхугольника рав­но­уда­ле­на от всех его вершин. Най­ди­те AD, если BC = 8, а углы B и C четырёхугольника равны со­от­вет­ствен­но 129° и 96°.


Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте · Редакция

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!