Окружности
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Три окружности с центрами 
и 
и радиусами 2,5, 0,5 и 4,5 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол 
Две окружности с центрами O1 и O3 и радиусами 4,5 и 2,5 касаются друг с другом внешним образом и внутренним образом касаются окружности с центром O2 радиусом 7,5. Найдите угол O1O2O3.
Три окружности, радиусы которых равны 2, 3 и 10, попарно касаются внешним образом. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершинами которого являются центры этих трёх окружностей.
, этот треугольник прямоугольный. Площадь этого треугольника равна 30. В то же время, она равна произведению радиуса вписанной окружности на полупериметр. Значит, искомый радиус равен 
.Две касающиеся внешним образом в точке K окружности, радиусы которых равны 16 и 48, вписаны в угол с вершиной A. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку K, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
, 
, откуда 
.
; 
Аналоги к заданию № 333027: 333106 340378 353476 348422 348971 349080 349646 349693 349724 350221 ... Все
Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке 
. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку , пересекается с некоторой другой их общей касательной в точке 
. Найдите радиус второй окружности, если 
.
и 
, а точки касания, с общей касательной, не проходящей через точку 
и 
. Прямоугольные треугольники 
и 
равны по катету и гипотенузе. Аналогично, равны треугольники 
и 
. Значит, прямые 
и 
являются биссектрисами углов 
и 
соответственно. Прямые 
и 
параллельны, поэтому сумма углов 
— прямоугольный. Поскольку 
— высота, проведённая к гипотенузе, треугольники 
.Пройти тестирование по этим заданиям
