Умножим обе части неравенства на 12 и перенесем правую часть неравенства в левую, получим: Левая часть обращается в 0 при или Расставим найденные корни на координатной прямой и определим знаки неравенства на полученных промежутках (см. рис.). Находим: или

Ответ:

Перенесём две части неравенства в одну часть и избавимся от знаменателя: приравняем левую часть к нулю и найдём корни. Отсюда и Расставив корни на координатной прямой, определим знаки неравенства, получаем:

Ответ: (-0,75; 3).

1) Определим знак разности . Так как и , то .

2) Получаем неравенство . Отсюда .

Ответ: . Другая возможная форма ответа: .

Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые, разложим на множители:

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

Ответ:

Умножим на 10, приведём подобные слагаемые и разложим на множители:

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

Ответ:

Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые, разложим на множители:

Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если сомножители имеют одинаковый знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

Ответ:

Умножим на 10 и решим неравенство:

Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если сомножители имеют одинаковый знак.

Таким образом, получится:

Ответ:

Раскроем скобки, приведём подобные слагаемые, разложим на множители:

Произведение двух сомножителей будет меньше нуля, если сомножители имеют разный знак (см. рисунок). Таким образом, получаем ответ:

Ответ:

Преобразуем неравенство:

Ответ:

Решим неравенство методом интервалов, для этого, сначала разложим на множители выражение

Теперь расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.).

Таким образом, ответ

Ответ:

Примечание.

Обратите внимание, что при определении знаков выражения используется исходное выражение, а именно,

Решим неравенство методом интервалов, для этого, сначала, найдём корни уравнения

Теперь расставим точки на прямой и определим знаки исходного выражения на каждом получившемся промежутке(см рис.).

Таким образом, ответ

Ответ:

Примечание.

Обратите внимание, что при определении знаков выражения используется исходное выражение, а именно,

Преобразуем неравенство:

Произведение двух множителей меньше нуля тогда и только тогда, когда множители имеют разный знак, поэтому:

Ответ:

Примечание.

Обратите внимание на то, что просто сократить на нельзя, поскольку не известен знак этого выражения.

Последовательно получаем:

Произведение двух множителей меньше нуля тогда и только тогда, когда знаки множителей различны, следовательно:

Ответ: [-1; 1].

Преобразуем неравенство:

Произведение двух множителей больше нуля тогда и только тогда, когда множители имеют одинаковые знаки:

Таким образом, ответ

Ответ:

Преобразуем исходное неравенство:

Ответ:

Решим неравенство:

Данному неравенству соответствует решение

Ответ: [-1;1]