При­ве­дем оба числа к де­ся­тич­но­му виду и срав­ним. Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой

Число y уже при­ве­де­но к де­ся­тич­но­му виду и равно 0,007, по­это­му за­клю­ча­ем, что и, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 0,0066.

По усло­вию по­это­му

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

За­ме­тим, что по усло­вию a по­ло­жи­тель­но и на­хо­дит­ся в ин­тер­ва­ле от 0 до 1. По­это­му числа a², a³ и тоже будут по­ло­жи­тель­ны­ми, тогда как число –a будет от­ри­ца­тель­ным. Таким об­ра­зом, –a яв­ля­ет­ся наи­мень­шим из пред­ло­жен­ных в ка­че­стве ва­ри­ан­тов от­ве­та чисел.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

При­ме­ча­ние.

При­ве­дем ре­ше­ние дан­ной за­да­чи с по­мо­щью чис­ло­во­го мо­де­ли­ро­ва­ния. По усло­вию a по­ло­жи­тель­но и на­хо­дит­ся в ин­тер­ва­ле от 0 до 1, пусть a  =  0,5. Тогда a²  =  0,25, a³  =  0,125, –a  =  − 0,5. Наи­мень­шим из этих чисел яв­ля­ет­ся –a  =  − 0,5. Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

За­ме­тим, что в усло­вии ука­за­но, что по­ло­жи­тель­ным яв­ля­ет­ся число a, тогда число –a будет от­ри­ца­тель­ным.

По усло­вию оба числа от­ри­ца­тель­ны, при­чем

По­это­му числа ab и по­ло­жи­тель­ны, а числа и   — от­ри­ца­тель­ны.

Рас­смот­рим пред­ло­жен­ные ва­ри­ан­ты от­ве­та и вы­бе­рем наи­мень­шее число:

1)  За­ме­тим, что числа и ab боль­ше нуля, а числа и мень­ше нуля, так как числа и b по усло­вию от­ри­ца­тель­ны.

2)  Верно не­ра­вен­ство

3)  Так как по усло­вию По­это­му   — наи­мень­шее из за­дан­ных чисел.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

За­ме­тим, что и Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1) 

2) 

3) 

4) 

Сле­до­ва­тель­но, наи­боль­шим яв­ля­ет­ся число 

Ответ: 2.