Подставим во вто­рое урав­не­ние системы, по­лу­чим урав­не­ние от­но­си­тель­но . От­сю­да . Под­ста­вим в урав­не­ние , получим:

Ответ: (3; −4).

Подставим во вто­рое уравнение системы, по­лу­чим уравнение от­но­си­тель­но . От­сю­да и . Под­ста­вим и в урав­не­ние , получим: и соответственно.

Ответ: (-7; −2), (-3; 2).

Сложим два урав­не­ния системы:

Ответ:  

Решение:

Откуда

Ответ:

; ;

откуда

; или ;

Ответ: .

Выразим одну пе­ре­мен­ную через дру­гую из вто­ро­го урав­не­ния и под­ста­вим по­лу­чен­ное выраже­ние в пер­вое уравнение

Заметим, что пара кор­ней не является корнями уравнения, по­то­му что при зна­ме­на­тель вто­ро­го урав­не­ния об­ра­ща­ет­ся в ноль.

Ответ: (3; 6).

Выразим пе­ре­мен­ную y из од­но­го урав­не­ния и под­ста­вим во второе:

Ответ: (−1; 4); (1; 4).

Последовательно получаем:

Ответ:

Последовательно получаем:

Ответ: (−4; 2); (4; 2).

Выразим пе­ре­мен­ную из вто­ро­го урав­не­ния и под­ста­вим в первое:

Решим пер­вое урав­не­ние системы. Пусть

Тогда

Система имеет че­ты­ре пары решений:

Ответ: (−1; −6); (1; 6); (−6; −1); (6; 1).

Сложив два уравнения системы, получаем откуда или

При получаем

При получаем

Решения системы уравнений: и

Ответ:

Преобразуем си­сте­му уравнений:

откуда по­лу­ча­ем ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний : (2; −1) и (2; 1).

Ответ: (2; −1); (2; 1).

Из вто­ро­го уравнения си­сте­мы получаем Пер­вое уравнение си­сте­мы принимает вид

Пусть t = x². Тогда по­лу­ча­ем уравнение t² − 10t + 9 = 0, ре­ше­ни­я­ми которого яв­ля­ют­ся t = 1 и t = 9.

Уравнение x² = 1 имеет корни x = −1 и x = 1.

Уравнение x² = 9 имеет корни x = −3 и x = 3.

Значит, ре­ше­ние исходной системы: (−1; −3), (1; 3), (−3; −1) и (3; 1).

Ответ: (−1; −3), (1; 3), (−3; −1); (3; 1).

Вычтем из первого уравнения второе и получим соотношение:

Подставив по­лу­чен­ное вы­ра­же­ние в первое урав­не­ние системы, по­лу­ча­ем

Таким образом, искомым решением являются точки: и

Ответ: (0;0), (0,5;0,5)