Ко­ле­со пред­став­ля­ет собой круг, 18 спиц ко­то­ро­го делят на 18 кру­го­вых сек­то­ров. Так как раз­вер­ну­тый угол равен 360° для каж­до­го из сек­то­ров имеем:

Ответ: 20.

Ко­ле­со пред­став­ля­ет собой круг. Ко­ли­че­ство спиц сов­па­да­ет с ко­ли­че­ством сек­то­ров на ко­то­рые ими оно де­лит­ся. Так как пол­ный угол равен 360°, а угол между спи­ца­ми равен 18°, имеем: По­это­му спиц в ко­ле­се 20 штук.

Ответ: 20.

Ча­со­вы­ми де­ле­ни­я­ми ци­фер­блат раз­бит на 12 кру­го­вых сек­то­ров. Угол каж­до­го из них равен 360° : 12  =  30°. Между ми­нут­ной и ча­со­вой стрел­кой пять ча­со­вых де­ле­ний. Они об­ра­зу­ют угол 150°.

Ответ: 150.

При­ме­ча­ние.

Те, кто слы­шал об углах, пре­вос­хо­дя­щих раз­вер­ну­тый, могут также счи­тать, что стрел­ки об­ра­зу­ют угол 210°. Кто знает об углах, боль­ших пол­но­го, могут пред­ло­жить также ва­ри­ан­ты 510°, 570° и т. д. От­ри­ца­тель­ные от­ве­ты тоже воз­мож­ны. Но не сле­ду­ет ими увле­кать­ся.

Ми­нут­ны­ми де­ле­ни­я­ми ци­фер­блат раз­бит на 60 кру­го­вых сек­то­ров. Угол каж­до­го из них равен 360° : 60  =  6°. За 10 минут ми­нут­ная стрел­ка про­хо­дит 10 · 6°  =  60°.

Ответ: 60.

Ми­нут­ная стрел­ка дви­жет­ся в 12 раз быст­рее ча­со­вой, по­это­му она прой­дет 24°.

При­ме­ча­ние.

Су­ще­ствен­но, что ци­фер­блат пред­по­ла­га­ет­ся 12-ча­со­вым.

Ответ: 24.