Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Цен­траль­ная, Быст­рая, Утрен­няя, Пти­чья и Ве­се­лая. Зна­чит, стан­ция Пти­чья от­ме­че­на на схеме циф­рой 4, а стан­ция Ве­се­лая циф­рой 3. Стан­ция Вет­ре­ная рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Цен­траль­ная и Даль­няя, зна­чит, стан­ция Вет­ре­ная от­ме­че­на на схеме циф­рой 1. Ра­дуж­ная ветка вклю­ча­ет в себя стан­ции Быст­рая, Смо­ро­ди­но­вая, Хок­кей­ная и Звезд­ная. Сле­до­ва­тель­но, стан­ция Звезд­ная от­ме­че­на циф­рой 7.

Ответ: 3174.

За­ме­тим, что стан­ция На­деж­да от­ме­че­на на схеме циф­рой 2. По­сколь­ку бри­га­да ме­ня­ла по 400 мет­ров рель­сов в день, на за­ме­ну рель­сов на всем участ­ке ушел день. По­сколь­ку ра­бо­ты ве­лись толь­ко с по­не­дель­ни­ка по пят­ни­цам, на за­ме­ну рель­сов на дан­ном участ­ке ушло не­дель. Зна­чит, про­езд между ука­зан­ны­ми стан­ци­я­ми был за­крыт дня.

Ответ: 43.

При­ме­ча­ние.

По­яс­ним по­дроб­но спо­соб рас­че­та ко­ли­че­ства дней, когда про­езд был за­крыт на ре­монт. Ре­монт­ные ра­бо­ты ве­дут­ся толь­ко с по­не­дель­ни­ка по пят­ни­цу, то есть 5 ра­бо­чих дней в не­де­лю. Сле­до­ва­тель­но, для на­хож­де­ния ко­ли­че­ства не­дель, когда про­езд был за­крыт, не­об­хо­ди­мо ко­ли­че­ство дней ре­мон­та раз­де­лить на 5. В каж­дой пол­ной не­де­ле, кроме пяти ра­бо­чих дней, есть еще два вы­ход­ных. Сле­до­ва­тель­но, не­об­хо­ди­мо к ко­ли­че­ству ра­бо­чих дней, за­тра­чен­ных на ре­монт, при­ба­вить ко­ли­че­ство вы­ход­ных дней, когда ре­монт не про­во­дил­ся, но про­езд был за­крыт. Для на­хож­де­ния ко­ли­че­ства вы­ход­ных дней не­об­хо­ди­мо ко­ли­че­ство пол­ных не­дель умно­жить на 2.

Сна­ча­ла най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти:

Те­перь най­дем пло­щадь:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ:

Ответ: 400.

За­ме­тим, что по­след­ние два вида кар­то­чек можно не рас­смат­ри­вать. Сна­ча­ла Антон дол­жен ку­пить кар­точ­ку тре­тье­го вида, по­сколь­ку

Потом Антон дол­жен ку­пить кар­точ­ку вто­ро­го вида, по­сколь­ку

Даль­ше Антон дол­жен ку­пить пять кар­то­чек пер­во­го вида, по­сколь­ку

Таким об­ра­зом, самый де­ше­вый ва­ри­ант обой­дет­ся в

Ответ: 1448.

Ан­дрей и его дру­зья со­би­ра­ют­ся на­чи­нать дви­же­ние из го­ро­да Гра­нюк, сле­до­ва­тель­но, он от­ме­чен на ри­сун­ке циф­рой 1. Рядом с ху­то­ром Южный рас­по­ло­же­но озеро. Зна­чит, хутор Южный от­ме­чен на ри­сун­ке циф­рой 6. После ху­то­ра Южный пла­ни­ру­ет­ся по­ехать до по­сел­ка Бы­ко­во, а потом про­ехать до го­ро­да Гу­сев­ска вдоль степ­но­го за­каз­ни­ка. Зна­чит, город Гу­севск обо­зна­чен на ри­сун­ке циф­рой 5. Из Гу­сев­ска в по­се­лок До­мар­ку, где рас­по­ло­жен кем­пинг, можно до­е­хать на­пря­мую или через де­рев­ню Аст­рел­ка. Зна­чит, де­рев­ня Аст­рел­ка обо­зна­че­на на ри­сун­ке циф­рой 4.

Ответ: 1465.

Най­дем, сколь­ко па­ке­ти­ков чая ре­бя­та по­тра­тят за две не­де­ли: Зна­чит, им по­на­до­бят­ся 336 : 25  =  13,44 пачек чая. Таким об­ра­зом, ре­бя­та долж­ны ку­пить 14 пачек чая.

Ответ: 14.

Пло­щадь за­каз­ни­ка равна:

Ответ: 351.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние:

Пло­щадь за­каз­ни­ка (в кле­точ­ках) равна:

Каж­дая кле­точ­ка имеет пло­щадь

Зна­чит, пло­щадь за­каз­ни­ка равна:

Ответ: 351.

На спицы Ан­дрей по­тра­тит 70 · 5  =  350 руб. Далее, Ан­дрей дол­жен ку­пить две шины вида «А», по­сколь­ку если он купит две шины вида «Б», ему не хва­тит денег на осталь­ные зап­ча­сти. Зна­чит, на шины он по­тра­тит 680 · 2  =  1360 руб. По­сколь­ку Ан­дрей хочет ку­пить самый до­ро­гой набор для ре­мон­та ве­ло­си­пе­да, из двух видов пе­да­лей он может ку­пить пе­да­ли вида «Б», они будут сто­ить 860 · 2  =  1720 руб. Ему оста­нет­ся ку­пить тор­моз и набор кре­пеж­ных из­де­лий. Таким об­ра­зом, всего Ан­дрей по­тра­тит:

Ответ: 5300.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Спицы, тор­моз и набор кре­пеж­ных из­де­лий в ма­га­зи­не име­ют­ся толь­ко од­но­го вида. На них Ан­дрей по­тра­тит

Сле­до­ва­тель­но, у него оста­нет­ся 6000 − 2220  =  3780 руб.

Если Ан­дрей купит шины вида «Б», то он по­тра­тит на них 2 · 1680  =  3360 руб. и у него не оста­нет­ся денег на пе­да­ли. Сле­до­ва­тель­но, Ан­дрей дол­жен ку­пить шины вида «А». На них он по­тра­тит 2 · 680  =  1360 руб. и для по­куп­ки пе­да­лей оста­нет­ся еще 3780 − 1360  =  2420 руб. Сле­до­ва­тель­но, Ан­дрей может ку­пить пе­да­ли вида «Б». На них он по­тра­тит 2 · 860  =  1720 руб. Общая сумма по­ку­пок со­ста­вит

Рядом с озе­ром Круг­лое на­хо­дит­ся бо­ло­то, обо­зна­чен­ное на плане штри­хов­кой. На бо­ло­те рас­по­ло­жен хутор Ка­мы­ши­но, зна­чит, хутор Ка­мы­ши­но от­ме­чен на плане циф­рой 2. На плане (см. рис.) изоб­ра­же­на мест­ность, при­ле­га­ю­щая к озеру Круг­ло­му, зна­чит, озеро Круг­лое от­ме­че­но циф­рой 5. От ху­то­ра Ка­мы­ши­но про­ло­же­на до­ро­га к де­рев­не Дубки, во­круг ко­то­рой име­ют­ся ду­бо­вые рощи, сле­до­ва­тель­но, де­рев­ня Дубки от­ме­че­на циф­рой 1. Далее, от де­рев­ни Дубки, до­ро­га идет к селу Боль­шое, рас­по­ло­жен­но­му по дру­гую сто­ро­ну озера от ху­то­ра Ка­мы­ши­но, по­это­му село Боль­шое от­ме­че­но циф­рой 6.

Ответ: 2651.

Сто­ро­на каж­до­го квад­ра­та равна 500 м. От ху­то­ра Ка­мы­ши­но до де­рев­ни Дубки 6 кле­ток. От де­рев­ни Дубки до села Боль­шо­го 8 кле­ток. От села Боль­шо­го до де­рев­ни Малая 6 кле­ток. Зна­чит, рас­сто­я­ние, ко­то­рое нужно про­ехать, равно

Чтобы про­ехать один ки­ло­метр, по­на­до­бит­ся лит­ров бен­зи­на. Зна­чит, при по­езд­ке из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Малая по­на­до­бит­ся л.

Ответ: 0,9.

Сто­ро­на одной клет­ки равна 500 м. Зна­чит, пло­щадь бо­ло­та равна:

Ответ: 3,75.

При­ме­ча­ние.

На­пом­ним, что 1 км²  =  1000 · 1000  =  1000000 м².

Сто­ро­на одной клет­ки равна 500 м. Зна­чит, 1 км до­ро­ги из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Малая будет про­хо­дить по бо­ло­ту, а дру­гие 3 км  — по полю. Сле­до­ва­тель­но, сто­и­мость до­ро­ги из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Малая равна

Далее, 2 км до­ро­ги из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Даль­няя будет про­хо­дить по бо­ло­ту, а 0,5 км  — по полю. Сле­до­ва­тель­но, сто­и­мость до­ро­ги из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Даль­няя равна

Таким об­ра­зом, сто­и­мость до­ро­ги из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Даль­няя мень­ше и равна 45 млн руб­лей.

Ответ: 45.

Стан­ция Пуш­кин­ская рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Бе­го­вая и Гор­ная, зна­чит, Пуш­кин­ская обо­зна­че­на циф­рой 1. Синяя ветка вклю­ча­ет в себя стан­ции Бе­го­вая, Пуш­кин­ская, Гор­ная, Крас­ная и Ла­дож­ская, сле­до­ва­тель­но, Ла­дож­ская от­ме­че­на циф­рой 3. Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Гор­ная, Ле­нин­ская, Крас­ная, Ост­ров­ская, Но­во­чер­кас­ская, по­это­му Ост­ров­ская от­ме­че­на циф­рой 4. Петр живет не­да­ле­ко от стан­ции Ле­во­бе­реж­ной, рас­по­ло­жен­ной между стан­ци­я­ми Но­во­чер­кас­ская и Пет­ров­ская, зна­чит, Ле­во­бе­реж­ная от­ме­че­на циф­рой 6.

Ответ: 1346.

За­ме­тим, что стан­ция Ле­во­бе­реж­ная от­ме­че­на на схеме циф­рой 6. По­сколь­ку бри­га­да ме­ня­ла по 700 мет­ров рель­сов в день, на за­ме­ну рельс на всем участ­ке ушло дней. По­сколь­ку ра­бо­ты ве­лись толь­ко с по­не­дель­ни­ка по пят­ни­цам, на за­ме­ну рельс на дан­ном участ­ке ушло не­дель. Зна­чит, про­езд между ука­зан­ны­ми стан­ци­я­ми был за­крыт дня.

Ответ: 22.

Сна­ча­ла най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти:

Те­перь най­дем пло­щадь:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ:

Ответ: 900.

За­ме­тим, что по­след­ние два вида кар­то­чек можно не рас­смат­ри­вать. Сна­ча­ла Петр дол­жен ку­пить кар­точ­ку тре­тье­го вида, по­сколь­ку

Потом Петр дол­жен ку­пить кар­точ­ку вто­ро­го вида, по­сколь­ку

Даль­ше Петр дол­жен ку­пить пять кар­то­чек пер­во­го вида, по­сколь­ку

Таким об­ра­зом, самый де­ше­вый ва­ри­ант обой­дет­ся в

Ответ: 724.

Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Пет­ров­ская, Ма­я­ков­ская, Вла­ди­мир­ская, Меж­ду­на­род­ная, Сель­ская, зна­чит, Меж­ду­на­род­ная от­ме­че­на циф­рой 2. Жел­тая ветка вклю­ча­ет в себя стан­ции Меж­ду­на­род­ная, Ло­мо­но­сов­ская, Гор­ная, Про­спект славы, по­это­му Ло­мо­но­сов­ская от­ме­че­на циф­рой 6, а Про­спект славы циф­рой 3. Стан­ция Те­ат­раль­ная рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми По­пе­реч­ная и Пет­ров­ская, сле­до­ва­тель­но, Те­ат­раль­ная от­ме­че­на циф­рой 4.

Ответ: 2643.

За­ме­тим, что стан­ция Те­ат­раль­ная от­ме­че­на на схеме циф­рой 4. Бри­га­да ме­ня­ла по 300 мет­ров рель­сов в день, по­это­му на за­ме­ну рельс на всем участ­ке ушло  дней. Ра­бо­ты ве­лись толь­ко с по­не­дель­ни­ка по пят­ни­цу, по­это­му на за­ме­ну рельс на дан­ном участ­ке ушло  не­дель. Зна­чит, про­езд между ука­зан­ны­ми стан­ци­я­ми был за­крыт  дня.

Ответ: 64.

Сна­ча­ла най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти:

Те­перь най­дем пло­щадь:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ:

Ответ: 625.

За­ме­тим, что по­след­ние два вида кар­то­чек можно не рас­смат­ри­вать. Сна­ча­ла Сер­гей дол­жен ку­пить кар­точ­ку тре­тье­го вида, по­сколь­ку

Потом Сер­гей дол­жен ку­пить кар­точ­ку вто­ро­го вида, по­сколь­ку

Таким об­ра­зом, самый де­ше­вый ва­ри­ант обой­дет­ся в

Ответ: 2556.