Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Цен­траль­ная, Быст­рая, Утрен­няя, Пти­чья и Ве­се­лая. Зна­чит, стан­ция Пти­чья от­ме­че­на на схеме циф­рой 4, а стан­ция Ве­се­лая циф­рой 3. Стан­ция Вет­ре­ная рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Цен­траль­ная и Даль­няя, зна­чит, стан­ция Вет­ре­ная от­ме­че­на на схеме циф­рой 1. Ра­дуж­ная ветка вклю­ча­ет в себя стан­ции Быст­рая, Смо­ро­ди­но­вая, Хок­кей­ная и Звезд­ная. Сле­до­ва­тель­но, стан­ция Звезд­ная от­ме­че­на циф­рой 7.

Ответ: 3174.

Сна­ча­ла най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти:

Те­перь най­дем пло­щадь:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ:

Ответ: 400.

Рас­сто­я­ние от Звезд­ной до Хок­кей­ной рав­ня­ет­ся км. Рас­сто­я­ние от Быст­рой до Смо­ро­ди­но­вой рав­ня­ет­ся км. Зна­чит, рас­сто­я­ние между стан­ци­я­ми Смо­ро­ди­но­вая и Хок­кей­ная равно км.

Ответ: 5.

За­ме­тим, что по­след­ние два вида кар­то­чек можно не рас­смат­ри­вать. Сна­ча­ла Антон дол­жен ку­пить кар­точ­ку тре­тье­го вида, по­сколь­ку

Потом Антон дол­жен ку­пить кар­точ­ку вто­ро­го вида, по­сколь­ку

Даль­ше Антон дол­жен ку­пить пять кар­то­чек пер­во­го вида, по­сколь­ку

Таким об­ра­зом, самый де­ше­вый ва­ри­ант обой­дет­ся в

Ответ: 1448.

Ан­дрей и его дру­зья со­би­ра­ют­ся на­чи­нать дви­же­ние из го­ро­да Гра­нюк, сле­до­ва­тель­но, он от­ме­чен на ри­сун­ке циф­рой 1. Рядом с ху­то­ром Южный рас­по­ло­же­но озеро. Зна­чит, хутор Южный от­ме­чен на ри­сун­ке циф­рой 6. После ху­то­ра Южный пла­ни­ру­ет­ся по­ехать до по­сел­ка Бы­ко­во, а потом про­ехать до го­ро­да Гу­сев­ска вдоль степ­но­го за­каз­ни­ка. Зна­чит, город Гу­севск обо­зна­чен на ри­сун­ке циф­рой 5. Из Гу­сев­ска в по­се­лок До­мар­ку, где рас­по­ло­жен кем­пинг, можно до­е­хать на­пря­мую или через де­рев­ню Аст­рел­ка. Зна­чит, де­рев­ня Аст­рел­ка обо­зна­че­на на ри­сун­ке циф­рой 4.

Ответ: 1465.

Пло­щадь за­каз­ни­ка равна:

Ответ: 351.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние:

Пло­щадь за­каз­ни­ка (в кле­точ­ках) равна:

Каж­дая кле­точ­ка имеет пло­щадь

Зна­чит, пло­щадь за­каз­ни­ка равна:

Ответ: 351.

Най­дем рас­сто­я­ние, ко­то­рое про­едут Гри­го­рий и Мария от го­ро­да Гра­нюк до Бы­ко­во, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Ответ: 30.

На спицы Ан­дрей по­тра­тит 70 · 5  =  350 руб. Далее, Ан­дрей дол­жен ку­пить две шины вида «А», по­сколь­ку если он купит две шины вида «Б», ему не хва­тит денег на осталь­ные зап­ча­сти. Зна­чит, на шины он по­тра­тит 680 · 2  =  1360 руб. По­сколь­ку Ан­дрей хочет ку­пить самый до­ро­гой набор для ре­мон­та ве­ло­си­пе­да, из двух видов пе­да­лей он может ку­пить пе­да­ли вида «Б», они будут сто­ить 860 · 2  =  1720 руб. Ему оста­нет­ся ку­пить тор­моз и набор кре­пеж­ных из­де­лий. Таким об­ра­зом, всего Ан­дрей по­тра­тит:

Ответ: 5300.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Спицы, тор­моз и набор кре­пеж­ных из­де­лий в ма­га­зи­не име­ют­ся толь­ко од­но­го вида. На них Ан­дрей по­тра­тит

Сле­до­ва­тель­но, у него оста­нет­ся 6000 − 2220  =  3780 руб.

Если Ан­дрей купит шины вида «Б», то он по­тра­тит на них 2 · 1680  =  3360 руб. и у него не оста­нет­ся денег на пе­да­ли. Сле­до­ва­тель­но, Ан­дрей дол­жен ку­пить шины вида «А». На них он по­тра­тит 2 · 680  =  1360 руб. и для по­куп­ки пе­да­лей оста­нет­ся еще 3780 − 1360  =  2420 руб. Сле­до­ва­тель­но, Ан­дрей может ку­пить пе­да­ли вида «Б». На них он по­тра­тит 2 · 860  =  1720 руб. Общая сумма по­ку­пок со­ста­вит

Рядом с озе­ром Круг­лое на­хо­дит­ся бо­ло­то, обо­зна­чен­ное на плане штри­хов­кой. На бо­ло­те рас­по­ло­жен хутор Ка­мы­ши­но, зна­чит, хутор Ка­мы­ши­но от­ме­чен на плане циф­рой 2. На плане (см. рис.) изоб­ра­же­на мест­ность, при­ле­га­ю­щая к озеру Круг­ло­му, зна­чит, озеро Круг­лое от­ме­че­но циф­рой 5. От ху­то­ра Ка­мы­ши­но про­ло­же­на до­ро­га к де­рев­не Дубки, во­круг ко­то­рой име­ют­ся ду­бо­вые рощи, сле­до­ва­тель­но, де­рев­ня Дубки от­ме­че­на циф­рой 1. Далее, от де­рев­ни Дубки, до­ро­га идет к селу Боль­шое, рас­по­ло­жен­но­му по дру­гую сто­ро­ну озера от ху­то­ра Ка­мы­ши­но, по­это­му село Боль­шое от­ме­че­но циф­рой 6.

Ответ: 2651.

Сто­ро­на одной клет­ки равна 500 м. Зна­чит, пло­щадь бо­ло­та равна:

Ответ: 3,75.

При­ме­ча­ние.

На­пом­ним, что 1 км²  =  1000 · 1000  =  1000000 м².

Сто­ро­на одной клет­ки равна 500 м. Зна­чит, рас­сто­я­ние по пря­мой от ху­то­ра Ка­мы­ши­но до села Боль­шое по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Ответ: 5000.

Сто­ро­на одной клет­ки равна 500 м. Зна­чит, 1 км до­ро­ги из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Малая будет про­хо­дить по бо­ло­ту, а дру­гие 3 км  — по полю. Сле­до­ва­тель­но, сто­и­мость до­ро­ги из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Малая равна

Далее, 2 км до­ро­ги из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Даль­няя будет про­хо­дить по бо­ло­ту, а 0,5 км  — по полю. Сле­до­ва­тель­но, сто­и­мость до­ро­ги из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Даль­няя равна

Таким об­ра­зом, сто­и­мость до­ро­ги из ху­то­ра Ка­мы­ши­но в де­рев­ню Даль­няя мень­ше и равна 45 млн руб­лей.

Ответ: 45.

Стан­ция Ки­ров­ская рас­по­ло­же­на между стан­ци­я­ми Яб­лоч­ная и За­вод­ская, зна­чит, Ки­ров­ская от­ме­че­на циф­рой 3. Если ехать по коль­це­вой линии (она имеет форму окруж­но­сти), то можно по­сле­до­ва­тель­но по­пасть на стан­ции Яб­лоч­ная, Во­сточ­ная, Лет­няя, Пло­щадь по­бе­ды, Мор­ская, сле­до­ва­тель­но, Лет­няя от­ме­че­на циф­рой 2. Крас­ная ветка вклю­ча­ет в себя стан­ции Бал­тий­ская, Бан­ков­ская, Мор­ская, Во­сточ­ная и Нарв­ская, по­это­му Бал­тий­ская от­ме­че­на циф­рой 5, а Нарв­ская от­ме­че­на циф­рой 1.

Ответ: 3251.

Сна­ча­ла най­дем ра­ди­ус окруж­но­сти:

Те­перь най­дем пло­щадь:

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ:

Ответ: 1225.

Рас­сто­я­ние от Ки­ров­ской до За­вод­ской рав­ня­ет­ся км. Рас­сто­я­ние от Пло­ща­ди по­бе­ды до Яб­лоч­ной рав­ня­ет­ся км. Зна­чит, рас­сто­я­ние между стан­ци­я­ми Яб­лоч­ная и Ки­ров­ская равно км.

Ответ: 7.

За­ме­тим, что по­след­ние два вида кар­то­чек можно не рас­смат­ри­вать. Сна­ча­ла Артем дол­жен ку­пить кар­точ­ку тре­тье­го вида, по­сколь­ку

Потом Артем дол­жен ку­пить кар­точ­ку вто­ро­го вида, по­сколь­ку

Даль­ше Артем дол­жен ку­пить пять кар­то­чек пер­во­го вида, по­сколь­ку

Таким об­ра­зом, самый де­ше­вый ва­ри­ант обой­дет­ся в

Ответ: 2896.

Поль­зу­ясь опи­са­ни­ем и ри­сун­ком можно за­ме­тить, что де­рев­ня Ка­мы­шев­ка со­от­вет­ству­ет цифре 2, де­рев­ня Ясная  — цифре 1, де­рев­ня Хо­мя­ко­во  — цифре 3.

Ответ: 213.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что на­зва­ния на­се­лен­ных пунк­тов не обя­за­ны со­от­вет­ство­вать пра­ви­лам ор­фо­гра­фии рус­ско­го языка.

Рас­сто­я­ние от де­рев­ни Ясная до села Май­ское со­от­вет­ству­ет длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 32 км и 24 км. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

Ответ: 40.

По шоссе из де­рев­ни Ясное до де­рев­ни Хо­мя­ко­во По­ли­на с де­душ­кой про­едут 32 ки­ло­мет­ра со ско­ро­стью 20 км/ч. Сле­до­ва­тель­но, они за­тра­тят 32 : 20 = 1,6 часа или 96 минут. Далее из де­рев­ни Хо­мя­ко­ва до села Май­ское они про­едут еще 24 км также по шоссе с такой же ско­ро­стью, зна­чит, им по­на­до­бит­ся еще 24 : 20 = 1,2 часа или 72 ми­ну­ты. Таким об­ра­зом, По­ли­на с де­душ­кой на весь путь за­тра­тят 96 + 72 = 168 минут.

Ответ: 168.

В де­рев­не Ясная сто­и­мость на­бо­ра со­ста­вит

В селе Май­ское сто­и­мость на­бо­ра со­ста­вит

В де­рев­не Ка­мы­шев­ка сто­и­мость на­бо­ра со­ста­вит

В де­рев­не Хо­мя­ко­во сто­и­мость на­бо­ра со­ста­вит

Самый де­ше­вый набор про­дук­тов можно ку­пить в де­рев­не Ясная по цене 1134 руб.

Ответ: 1134.