PDF-версии: 1. Тип 22 № 153 
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение гиперболы
Функции и их свойства. Графики функций. Гиперболы
i
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение. При 
имеем:
Следовательно, график заданной функции представляет собой гиперболу, с выколотой 
будет иметь с графиком одну общую точку, если пройдет через выколотую точку. Таким образом, 
и уравнение прямой примет вид: 
Ответ: 4.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
График построен правильно, верно найдены значения  | 2 |
| Задание решено верно, в решении допущена описка | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 4.
153
4.
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение гиперболы
и определите, при каких значениях k прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку.
(при
).
с выколотой точкой 
и определите, при каких значениях k прямая 
(при
).
и определите, при каких значениях k прямая 
с выколотой точкой 
и уравнение прямой примет вид: 
и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
при условии, что x ≠−5. 
(см. рис.) 
и 
при условии, что x ≠ −2. Построим график:
