Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
Арифметическая прогрессия
1.  
i

В ам­фи­те­ат­ре 10 рядов. В пер­вом ряду 25 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 3 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду ам­фи­те­ат­ра?

2.  
i

В ам­фи­те­ат­ре 14 рядов. В пер­вом ряду 20 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 3 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в де­ся­том ряду ам­фи­те­ат­ра?

3.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 \times 1  на­ри­со­ва­на «змей­ка», пред­став­ля­ю­щая собой ло­ма­ную, со­сто­я­щую из чет­но­го числа зве­ньев, иду­щих по ли­ни­ям сетки. На ри­сун­ке изоб­ра­жен слу­чай, когда по­след­нее звено имеет длину 10. Най­ди­те длину ло­ма­ной, по­стро­ен­ной ана­ло­гич­ным об­ра­зом, по­след­нее звено ко­то­рой имеет длину 120.

4.  
i

В кафе есть толь­ко квад­рат­ные сто­ли­ки, за каж­дый из ко­то­рых могут сесть 4 че­ло­ве­ка. Если сдви­нуть два квад­рат­ных сто­ли­ка, то по­лу­чит­ся стол, за ко­то­рый могут сесть 6 че­ло­век. На ри­сун­ке изоб­ра­жен слу­чай, когда сдви­ну­ли 3 квад­рат­ных сто­ли­ка вдоль одной линии. В этом слу­чае по­лу­чил­ся стол, за ко­то­рый могут сесть 8 че­ло­век. Сколь­ко че­ло­век может сесть за стол, ко­то­рый по­лу­чит­ся, если сдви­нуть 16 квад­рат­ных сто­ли­ков вдоль одной линии?

5.  
i

При про­ве­де­нии опыта ве­ще­ство рав­но­мер­но охла­жда­ли в те­че­ние 10 минут. При этом каж­дую ми­ну­ту тем­пе­ра­ту­ра ве­ще­ства умень­ша­лась на 6 °C. Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру ве­ще­ства (в гра­ду­сах Цель­сия) через 4 ми­ну­ты после на­ча­ла про­ве­де­ния опыта, если его на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра со­став­ля­ла -7 °C.

6.  
i

Ка­мень бро­са­ют в глу­бо­кое уще­лье. При этом в первую се­кун­ду он про­ле­та­ет 9 мет­ров, а в каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду на 10 мет­ров боль­ше, чем в преды­ду­щую, до тех пор, пока не до­стиг­нет дна уще­лья. Сколь­ко мет­ров про­ле­тит ка­мень за пер­вые пять се­кунд?

7.  
i

В ам­фи­те­ат­ре 14 рядов, при­чем в каж­дом сле­ду­ю­щем ряду на одно и то же число мест боль­ше, чем в преды­ду­щем. В пятом ряду 27 мест, а в вось­мом ряду 36 мест. Сколь­ко мест в по­след­нем ряду ам­фи­те­ат­ра?

8.  
i

При про­ве­де­нии опыта ве­ще­ство рав­но­мер­но охла­жда­ли в те­че­ние 10 минут. При этом каж­дую ми­ну­ту тем­пе­ра­ту­ра ве­ще­ства умень­ша­лась на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка C . Най­ди­те тем­пе­ра­ту­ру ве­ще­ства (в гра­ду­сах Цель­сия) через 4 ми­ну­ты после на­ча­ла про­ве­де­ния опыта, если его на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра со­став­ля­ла минус 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка C .

9.  
i

Ка­мень бро­са­ют в глу­бо­кое уще­лье. При этом в первую се­кун­ду он про­ле­та­ет 8 мет­ров, а в каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду на 10 мет­ров боль­ше, чем в преды­ду­щую, до тех пор, пока не до­стиг­нет дна уще­лья. Сколь­ко мет­ров про­ле­тит ка­мень за пер­вые шесть се­кунд?

10.  
i

В ам­фи­те­ат­ре 19 рядов, при­чем в каж­дом сле­ду­ю­щем ряду на одно и то же число мест боль­ше, чем в преды­ду­щем. В тре­тьем ряду 25 мест, а в седь­мом ряду 37 мест. Сколь­ко мест в по­след­нем ряду ам­фи­те­ат­ра?

11.  
i

Во­ди­тель ав­то­мо­би­ля начал тор­мо­же­ние. За се­кун­ду после на­ча­ла тор­мо­же­ния ав­то­мо­биль про­ехал 24 м, а за каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду он про­ез­жал на 8 м мень­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко мет­ров ав­то­мо­биль про­шел до пол­ной оста­нов­ки?

12.  
i

Поезд начал дви­же­ние от стан­ции. За первую се­кун­ду со­став сдви­нул­ся на 0,2 м, а за каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду он про­хо­дил на 0,4 м боль­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко мет­ров со­став про­шел за пер­вые 10 се­кунд дви­же­ния?

13.  
i

Во­ди­тель ав­то­мо­би­ля начал тор­мо­же­ние. За се­кун­ду после на­ча­ла тор­мо­же­ния ав­то­мо­биль про­ехал 30 м, а за каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду он про­ез­жал на 4 м мень­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко мет­ров ав­то­мо­биль про­шел за пер­вые 5 се­кунд тор­мо­же­ния?

14.  
i

Поезд начал дви­же­ние от стан­ции. За первую се­кун­ду со­став сдви­нул­ся на 0,6 м, а за каж­дую сле­ду­ю­щую се­кун­ду он про­хо­дил на 0,1 м боль­ше, чем за преды­ду­щую. Сколь­ко мет­ров со­став про­шел за пер­вые 7 се­кунд дви­же­ния?