Ре­ше­ние. Пусть пер­вый рас­твор взят в ко­ли­че­стве x грамм, тогда он со­дер­жит 0,4x грамм соли, а вто­рой рас­твор взят в ко­ли­че­стве y грамм, тогда он со­дер­жит 0,48y грамм соли. При сме­ши­ва­нии двух этих рас­тво­ров по­лу­чит­ся рас­твор мас­сой x + y грамм, по усло­вию за­да­чи, он со­дер­жит 0,42(x + y) соли. Сле­до­ва­тель­но, можно со­ста­вить урав­не­ние:

Вы­ра­зим x через y:

Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние, в ко­то­ром были взяты рас­тво­ры:

Ответ:

Ре­ше­ние. Пусть пер­вый рас­твор взят в ко­ли­че­стве x грамм, тогда он со­дер­жит 0,2x грамм чи­стой кис­ло­ты, а вто­рой рас­твор взят в ко­ли­че­стве y грамм, тогда он со­дер­жит 0,5y грамм чи­стой кис­ло­ты. При сме­ши­ва­нии двух этих рас­тво­ров по­лу­чит­ся рас­твор мас­сой x + y грамм, по усло­вию за­да­чи, он со­дер­жит 0,3(x + y) чи­стой кис­ло­ты. Сле­до­ва­тель­но, можно со­ста­вить урав­не­ние:

Вы­ра­зим x через y: Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние, в ко­то­ром были взяты рас­тво­ры:

Ответ:

Ре­ше­ние. Пусть взяли x г 21-про­цент­но­го рас­тво­ра, тогда взяли и x г 95-про­цент­но­го рас­тво­ра. Кон­цен­тра­ция рас­тво­ра  — масса ве­ще­ства, раз­де­лен­ная на массу всего рас­тво­ра. В пер­вом рас­тво­ре со­дер­жит­ся 0,21x г, а во вто­ром  — 0,95x г Кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра равна или 58%.

Ответ: 58.

Ре­ше­ние. Пусть кон­цен­тра­ция пер­во­го рас­тво­ра  — х, кон­цен­тра­ция вто­ро­го рас­тво­ра  — y. Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний со­глас­но усло­вию за­да­чи и решим ее:

Таким об­ра­зом, в пер­вом рас­тво­ре со­дер­жит­ся ки­ло­грам­ма кис­ло­ты.

Ответ: 8,7.

Ре­ше­ние. Пусть кон­цен­тра­ция пер­во­го рас­тво­ра - х, кон­цен­тра­ция вто­ро­го рас­тво­ра - y. Со­ста­вим си­сте­му урав­не­ний со­глас­но усло­вию за­да­чи:

Таким об­ра­зом, во вто­ром рас­тво­ре со­дер­жит­ся ки­ло­грам­ма кис­ло­ты

Ответ: 19,5

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что при сушке фрук­тов вода ис­па­ря­ет­ся, по­это­му не­об­хо­ди­мо рас­смат­ри­вать не ко­ли­че­ство воды, а ко­ли­че­ство пи­та­тель­но­го ве­ще­ства, ко­то­рое оста­ет­ся не­из­мен­ным.

Све­жие фрук­ты со­дер­жат 100% − 80%  =  20% пи­та­тель­но­го ве­ще­ства, а вы­су­шен­ные  — 100% − 28%  =  72%. В 288 кг све­жих фрук­тов со­дер­жит­ся 0,2 · 288  =  57,6 кг пи­та­тель­но­го ве­ще­ства. Такое ко­ли­че­ство пи­та­тель­но­го ве­ще­ства будет со­дер­жать­ся в кг вы­су­шен­ных фрук­тов.

Ответ: 80 кг.

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что сухая часть све­жих фрук­тов со­став­ля­ет 14%, а вы­су­шен­ных  — 77%. Зна­чит, для при­го­тов­ле­ния 72 кг вы­су­шен­ных фрук­тов тре­бу­ет­ся кг све­жих.

Ответ: 396 кг.