Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 314457
i

При сме­ши­ва­нии пер­во­го рас­тво­ра соли, кон­цен­тра­ция ко­то­ро­го 40%, и вто­ро­го рас­тво­ра этой же соли, кон­цен­тра­ция ко­то­ро­го 48%, по­лу­чил­ся рас­твор с кон­цен­тра­ци­ей 42%. В каком от­но­ше­нии были взяты пер­вый и вто­рой рас­тво­ры?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть пер­вый рас­твор взят в ко­ли­че­стве x г, тогда он со­дер­жит 0,4x г соли, а вто­рой рас­твор взят в ко­ли­че­стве y г, тогда он со­дер­жит 0,48y г соли. При сме­ши­ва­нии двух этих рас­тво­ров по­лу­чит­ся рас­твор мас­сой  x плюс y г, по усло­вию за­да­чи он со­дер­жит  0,42 левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка г соли. Сле­до­ва­тель­но, можно со­ста­вить урав­не­ние:

 0,4x плюс 0,48y = 0,42 левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 0,4x плюс 0,48y = 0,42x плюс 0,42y рав­но­силь­но 0,02x = 0,06y рав­но­силь­но x = 3y.

Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние, в ко­то­ром были взяты рас­тво­ры:  дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3y, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби .

 

Ответ:  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 314431: 314457 314469 314480 Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ