Ре­ше­ние. Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. По опре­де­ле­нию ко­си­ну­са по­лу­ча­ем:

Сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 1717.

При­ме­ча­ние.

Вы­со­та делит сто­ро­ну на два от­рез­ка, и в от­ве­те тре­бу­ет­ся ука­зать длины обоих от­рез­ков. Длина пер­во­го от­рез­ка 17, и длина вто­ро­го от­рез­ка 17, по­это­му ответ 1717.

Ре­ше­ние. Так как сумма од­но­сто­рон­них углов ромба равна 180°, то боль­ший угол равен 180° − 43°=137°.

Ответ: 137.

Ре­ше­ние. Сумма углов и равна 180°, по­это­му угол С равен 108°. Диа­го­наль ромба AC яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла по­это­му ис­ко­мый угол равен 54°.

Ответ: 54.

Ре­ше­ние. Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Так как сумма од­но­сто­рон­них углов в ромбе 180°, то ост­рые углы в ромбе равны 180° - 150° = 30°. Вы­со­та равна:

Ответ: 2.

Ре­ше­ние. Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, тогда Диа­го­на­ли ромба делят его углы по­по­лам, зна­чит, Сумма од­но­сто­рон­них углов ромба равна 180°, по­это­му мень­ший угол равен 

Ответ: 70°.

Ре­ше­ние. Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке, тогда Диа­го­на­ли ромба делят его углы по­по­лам, зна­чит, Сумма од­но­сто­рон­них углов ромба равна 180°, по­это­му мень­ший угол равен 

Ответ: 80°.

Ре­ше­ние. Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сумма од­но­сто­рон­них углов ромба равна 180°, зна­чит, мень­ший угол равен  Диа­го­на­ли ромба делят его углы по­по­лам, по­это­му Угол DOH равен  Углы AOB и DOH равны как вер­ти­каль­ные, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 67°.

Ре­ше­ние. Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Сумма од­но­сто­рон­них углов ромба равна 180°, зна­чит, мень­ший угол равен  Диа­го­на­ли ромба делят его углы по­по­лам, по­это­му Угол DOH равен  Углы AOB и DOH равны как вер­ти­каль­ные, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: 59°.

Ре­ше­ние. Сумма од­но­сто­рон­них углов ромба равна 180°, зна­чит, боль­ший угол равен  Диа­го­на­ли ромба делят его углы по­по­лам, тогда угол между сто­ро­ной и мень­шей диа­го­на­лью ромба равен 

Ответ: 64°.

Ре­ше­ние. Сумма од­но­сто­рон­них углов ромба равна 180°, зна­чит, боль­ший угол равен  Диа­го­на­ли ромба делят его углы по­по­лам, тогда угол между сто­ро­ной и мень­шей диа­го­на­лью ромба равен 

Ответ: 51°.