На пер­вом этапе приёма ка­пель число при­ни­ма­е­мых ка­пель в день пред­став­ля­ет собой воз­рас­та­ю­щую ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном, рав­ным 3, раз­но­стью, рав­ной 3 и по­след­ним чле­ном, рав­ным 30. Сле­до­ва­тель­но,

этап, когда число ка­пель в день воз­рас­та­ет про­дол­жа­ет­ся Сум­мар­ное число ка­пель, при­ня­тых в этот пе­ри­од, пред­став­ля­ет собой сумму ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

Затем в те­че­ние трёх дней па­ци­ент при­ни­ма­ет ещё

По­след­ний этап приёма на­чи­на­ет­ся с того мо­мен­та, когда па­ци­ент умень­шит число при­ни­ма­е­мых ка­пель на 3, то есть при­мет в день 27 ка­пель. Этот этап длит­ся Ана­ло­гич­но пер­во­му этапу:

Таким об­ра­зом, за весь курс приёма па­ци­ен­ту нужно при­нять 165 + 90 + 135 = 390 ка­пель. То есть нужно при­об­ре­сти не мень­ше пу­зырь­ков ле­кар­ства. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство пу­зырь­ков ле­кар­ства  — 2.

Ответ: 2.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Врач про­пи­сал па­ци­ен­ту при­ни­мать ле­кар­ство по такой схеме: в пер­вый день он дол­жен при­нять 3 капли, а в каж­дый сле­ду­ю­щий день  — на 3 капли боль­ше, чем в преды­ду­щий. При­няв в день 30 ка­пель, он ещё 3 дня пьёт по 30 ка­пель ле­кар­ства, а потом еже­днев­но умень­ша­ет приём на 3 капли. Сколь­ко пу­зырь­ков ле­кар­ства нужно ку­пить па­ци­ен­ту на весь курс приёма, если в каж­дом со­дер­жит­ся 20 мл ле­кар­ства (что со­став­ля­ет 250 ка­пель)?

На пер­вом этапе приёма ка­пель число при­ни­ма­е­мых ка­пель в день пред­став­ля­ет собой воз­рас­та­ю­щую ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с пер­вым чле­ном, рав­ным 3, раз­но­стью, рав­ной 3 и по­след­ним чле­ном, рав­ным 30. Сле­до­ва­тель­но,

этап, когда число ка­пель в день воз­рас­та­ет про­дол­жа­ет­ся Сум­мар­ное число ка­пель, при­ня­тых в этот пе­ри­од, пред­став­ля­ет собой сумму ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

Затем в те­че­ние трёх дней па­ци­ент при­ни­ма­ет ещё

По­след­ний этап приёма на­чи­на­ет­ся с того мо­мен­та, когда па­ци­ент умень­шит число при­ни­ма­е­мых ка­пель на 3, то есть при­мет в день 27 ка­пель. Этот этап длит­ся Ана­ло­гич­но пер­во­му этапу:

Таким об­ра­зом, за весь курс приёма па­ци­ен­ту нужно при­нять 165 + 90 + 135 = 390 ка­пель. То есть нужно при­об­ре­сти не мень­ше пу­зырь­ков ле­кар­ства. Ми­ни­маль­ное ко­ли­че­ство пу­зырь­ков ле­кар­ства  — 2.

Ответ: 2.