

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,9 м, ширина 2,1 м, высота 2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
| Номер печи | Тип | Объем помещения | Масса | Стоимость |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Дровяная | 9-14 | 42 | 19 100 |
| 2 | Дровяная | 12-18 | 49 | 20 500 |
| 3 | Электрическая | 10-17 | 16 | 16 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6200 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2300 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,6 куб. м дров, которые обойдутся по 1700 руб. за 1 куб. м.
На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?
За год эксплуатации электрическая печь потребует: 2300 · 3,5 = 8050 рублей.
За год эксплуатации дровяная печь потребует: 1700 · 1,6 = 2720 рублей.
Таким образом, эксплуатация дровяной печи будет дешевле эксплуатации электрической на 8050 − 2720 = 5330 рублей.
Ответ: 5330.
Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем:
Ответ: 16,38.


На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?
Стоимость дровяной печи составит 20 500 рублей.
Вычислим во сколько обойдется электрическая печь с учетом установки: 16 000 + 6200 = 22 200.
Таким образом, дровяная печь обойдется на 1700 рублей дешевле.
Ответ: 1700.
Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
Введем обозначения как показано на рисунке. Треугольник ABC является равнобедренным. В этом треугольнике CN является биссектрисой медианой и высотой, таким образом, треугольник CNB — прямоугольный.
Имеем:
Ответ: 24,25.


Доставка печи из магазина до участка стоит 700 рублей. При покупке печи ценой выше 19 000 рублей магазин предлагает скидку 5 % на товар и 20 % на доставку. Сколько будет стоить покупка печи номер 2 вместе с доставкой на этих условиях?
Вычислим стоимость покупки печи номер 2:
(20 500 − 0,05 · 20 500) + (700 − 700 · 0,2) = 19475 + 560 = 20 035.
Ответ: 20 035.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина — 4 м, ширина — 2,4 м, высота — 2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
| Номер печи | Тип | Объем помещения | Масса | Стоимость |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Дровяная | 10-15 | 45 | 21 300 |
| 2 | Дровяная | 14-21 | 51 | 24 100 |
| 3 | Электрическая | 13-20 | 17 | 18 500 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдется в 6600 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 2500 киловатт-часов электроэнергии по 3,5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 1,8 куб. м дров, которые обойдутся по 1600 руб. за 1 куб. м.
На сколько рублей эксплуатация дровяной печи обойдется дешевле эксплуатации электрической в течение года?
За год эксплуатации электрическая печь потребует: 2500 · 3,5 = 8750 рублей.
За год эксплуатации дровяная печь потребует: 1600 · 1,8 = 2880 рублей.
Таким образом, эксплуатация дровяной печи будет дешевле эксплуатации электрической на 8750 − 2880 = 5870 рублей.
Ответ: 5870.
Найдите объем парного отделения строящейся бани (в куб. м).
Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем:
Ответ: 19,2.
На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объему парного отделения, обойдется дешевле электрической с учетом установки?
Стоимость дровяной печи составит 24 100 рублей.
Вычислим во сколько обойдется электрическая печь с учетом установки: 18 500 + 6600 = 25 100.
Таким образом, дровяная печь обойдется на 1000 рублей дешевле.
Ответ: 1000.
Хозяин выбрал дровяную печь. Чертеж печи показан на рисунке.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис.). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус в сантиметрах.
Введем обозначения как показано на рисунке. Треугольник ABC является равнобедренным. В этом треугольнике CN является биссектрисой медианой и высотой, таким образом, треугольник CNB — прямоугольный.
Имеем:
Ответ: 33,8.
Доставка печи из магазина до участка стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 30% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи номер 2 вместе с доставкой на этих условиях?
Вычислим стоимость покупки печи номер 2:
(24 100 − 0,05 · 24 100) + (600 − 600 · 0,3) = 22 895 + 420 = 23 315.
Ответ: 23 315.
Наверх

