Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до че­ты­рех пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет ближе всех к Солн­цу?

1)  Ве­не­ра

2)  Неп­тун

3)  Уран

4)  Юпи­тер

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этих чисел яв­ля­ет­ся вер­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  a³ ​> 0

2)  a − b > 0

3)  ab < 1

4)  a + b > 1

Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся наи­боль­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ан­дрей и Иван со­рев­но­ва­лись в 50-мет­ро­вом бас­сей­не на ди­стан­ции 100 м. Гра­фи­ки их за­плы­вов по­ка­за­ны на ри­сун­ке. По го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­но время, а по вер­ти­каль­ной  — рас­сто­я­ние плов­ца от стар­та. Кто вы­иг­рал со­рев­но­ва­ние? В от­ве­те за­пи­ши­те, на сколь­ко се­кунд он обо­гнал со­пер­ни­ка.

Ре­ши­те урав­не­ние

Набор ручек, ко­то­рый стоил 80 руб­лей, про­да­ет­ся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке 4 таких на­бо­ров по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны семь круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии (в млн км²) стран мира.

Поль­зу­ясь диа­грам­мой, ука­жи­те, какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны.

1)  Алжир вхо­дит в се­мер­ку круп­ней­ших по пло­ща­ди тер­ри­то­рии стран мира.

2)  Пло­щадь тер­ри­то­рии Бра­зи­лии со­став­ля­ет 8,7 млн км².

3)  Пло­щадь Ка­на­ды боль­ше пло­ща­ди Ав­стра­лии.

4)  Пло­щадь Ав­стра­лии боль­ше пло­ща­ди Индии на 4,4 млн км².

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

У ба­буш­ки 20 чашек: 5 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = kx + b. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов k и b и гра­фи­ка­ми функ­ций.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −8,1, a₁  =  1,4. Най­ди­те a₆.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Рас­сто­я­ние s (в мет­рах) до места удара мол­нии можно при­бли­жен­но вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t  — ко­ли­че­ство се­кунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Опре­де­ли­те, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся на­блю­да­тель, если t = 17 . Ответ дайте в ки­ло­мет­рах, округ­лив его до целых.

Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ре­ше­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся любое число.

1)  x² + 70 > 0

2)  x² − 70 > 0

3)  x² + 70 < 0

4)  x² − 70 < 0

Пол ком­на­ты, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 9 м, тре­бу­ет­ся по­крыть пар­ке­том из пря­мо­уголь­ных до­ще­чек со сто­ро­на­ми 10 см и 25 см. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся таких до­ще­чек?

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD AB  =  BC, AD  =  CD, ∠B  =  77°, ∠D  =  141°. Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ка­са­тель­ные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 64°. Най­ди­те угол ABO. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 120°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Най­ди­те тан­генс AOB

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Центр впи­сан­ной окруж­но­сти рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка лежит на вы­со­те, про­ве­ден­ной к ос­но­ва­нию тре­уголь­ни­ка.

2)  Ромб не яв­ля­ет­ся па­рал­ле­ло­грам­мом.

3)  Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 90°.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу вышли два ту­ри­ста и встре­ти­лись в 10 км от В. Ту­рист, шед­ший из А, сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку. Най­ди­те ско­рость ту­ри­ста, шед­ше­го из В, если из­вест­но, что он шел со ско­ро­стью, на 1 км/ч мень­шей, чем ту­рист, шед­ший из А.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая имеет c гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и AC тре­уголь­ни­ка ABC в точ­ках K и P со­от­вет­ствен­но и про­хо­дит через вер­ши­ны B и C. Най­ди­те длину от­рез­ка KP, если AK = 14, а сто­ро­на AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны BC.

До­ка­жи­те, что бис­сек­три­сы углов при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равны.

В тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­са угла A делит вы­со­ту, про­ве­ден­ную из вер­ши­ны B, в от­но­ше­нии 5 : 4, счи­тая от точки B. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, если