Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 478006
i

Ваня летом от­ды­ха­ет у де­душ­ки в де­рев­не Див­ная. В пят­ни­цу они со­би­ра­ют­ся съез­дить на ве­ло­си­пе­дах в село Оль­ги­но в биб­лио­те­ку.

Из де­рев­ни Див­ная в село Оль­ги­но можно про­ехать по пря­мой лес­ной до­рож­ке. Есть более длин­ный путь: по пря­мо­ли­ней­но­му шоссе до села Ров­ное через де­рев­ню Ка­ли­нов­ка, где нужно по­вер­нуть под пря­мым углом на­пра­во на дру­гое шоссе, ве­ду­щее в село Оль­ги­но. Есть и тре­тий марш­рут: в де­рев­не Ка­ли­нов­ка можно свер­нуть на пря­мую тро­пин­ку в село Оль­ги­но, ко­то­рая идет мимо пруда.

Лес­ная до­рож­ка и тро­пин­ка об­ра­зу­ют с шоссе пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки.

По шоссе Ваня с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 15 км/ч, а по лес­ной до­рож­ке и тро­пин­ке  — со ско­ро­стью 10 км/ч. На плане изоб­ра­же­но вза­им­ное рас­по­ло­же­ние на­се­лен­ных пунк­тов, длина сто­ро­ны каж­дой клет­ки равна 1 км.

Най­ди­те рас­сто­я­ние от де­рев­ни Див­ная до села Оль­ги­но по пря­мой. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­сто­я­ние от де­рев­ни Див­ная до села Оль­ги­но со­от­вет­ству­ет длине ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 28 км и 21 км. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра имеем:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 784 плюс 441 конец ар­гу­мен­та = 35 км.

Ответ: 35.


-------------
Дублирует задание № 408396.
Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 01.06.2026. Ос­нов­ная волна. Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант 2607
1
Тип 1 № 408390
i

Поль­зу­ясь опи­са­ни­ем, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми на плане обо­зна­че­ны на­се­лен­ные пунк­ты.

За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк от­ве­тов пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность трех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

 

Насел. пунк­тыс. Оль­ги­нод. Див­наяс. Ров­ное
Цифры

2

Най­ди­те рас­сто­я­ние от де­рев­ни Див­ная до села Оль­ги­но по пря­мой. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.


3
Тип 4 № 408400
i

Сколь­ко минут за­тра­тят на до­ро­гу из де­рев­ни Див­ная в село Оль­ги­но Ваня с де­душ­кой, если они по­едут сна­ча­ла по шоссе, а затем свер­нут в Ка­ли­нов­ке на пря­мую тро­пин­ку, ко­то­рая про­хо­дит мимо пруда?


4
Тип 5 № 408402
i

В таб­ли­це ука­за­на сто­и­мость (в руб­лях) не­ко­то­рых про­дук­тов в че­ты­рех ма­га­зи­нах, рас­по­ло­жен­ных в селе Оль­ги­но, де­рев­не Див­ная, селе Ров­ное и де­рев­не Ка­ли­нов­ка.

 

На­име­но­ва­ние про­дук­тас. Оль­ги­нод. Див­наяс. Ров­ноед. Ка­ли­нов­ка
Мо­ло­ко (1 л)35323836
Хлеб (1 батон)25221920
Сыр «Рос­сий­ский» (1 кг)230270250300
Го­вя­ди­на (1 кг)370420380350
Кар­то­фель (1 кг)17181922

 

Ваня с де­душ­кой хотят ку­пить батон хлеба, 2 кг го­вя­ди­ны и 3 кг кар­то­фе­ля. В каком ма­га­зи­не такой набор про­дук­тов будет сто­ить де­шев­ле всего? В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость этого на­бо­ра в этом ма­га­зи­не.