OГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д12 № 394427 Добавить в вариант

Мощности пяти различных электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность самого слабого электромотора  — 5 кВт, а третьего по мощности  — 20 кВт. Найдите мощность самого мощного электромотора, ответ дайте в кВт.

Спрятать решение

Решение.

Исходя из условия задачи, первый член геометрической прогрессии $b_1=5,$ третий член $b_3=20.$ Выразим его через b₁ и q (q > 0):

$система выражений b_1=5,b_1 q в квадрате = 20 конец системы . равносильно система выражений b_1=5,q в квадрате =4 конец системы . \undersetq больше 0\mathop равносильно система выражений b_1=5,q=2. конец системы .$

Самая большая мощность у пятого электромотора, найдем ее по формуле для пятого члена геометрической прогрессии:

$b_5=b_1 q в степени 4 = 5 умножить на 2 в степени 4 = 80$ кВт.

Ответ: 80.

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Спрятать решение · Помощь